arXiv:2302.00313v1 [cs.CE] 2023 年 2 月 1 日__

arXiv:2302.00313v1 [cs.CE] 2023 年 2 月 1 日

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arXiv:2302.00313v1 [cs.CE] 2023 年 2 月 1 日

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低频电准静态场或阻容电路模拟（例如高压应用）在学术界和工业界已经很成熟 [1]–[8]。底层场近似忽略了电感效应，因此允许仅基于标量值电势的简化公式。但是，如果耦合电容、电感和电阻现象相关，则需要经典的麦克斯韦公式，或者——如果波的传播可以忽略不计——结合了电准静态和磁准静态情况的达尔文型混合公式，例如，参见 [9] 及其参考文献。对于频域中的全波公式，众所周知它们表现出低频不稳定性。问题源于麦克斯韦方程在静态极限下解耦为三个独立的静磁、静电和静态电流问题。具体来说，静磁问题需要测量，这在极限情况下很容易理解，但对于非常小但非零的频率来说，（在数值上）很麻烦。已经提出了几种稳定化公式，例如 Hiptmair [10]、Jochum [11]、Eller [12] 提出的公式，后来 Stysch [13] 和 Zhao [14] 也使用了这些公式。本文研究了与测量无关的电准静态场和电路公式的类似低频不稳定性。该问题最初在 [15]、[16] 中观察到：在静态极限下，电准静态

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